Da der größte Exponent einer quadratischen Funktion natürlich 2 sein muß, hat dieser Graph auch 2 Schnittpunkte mit der x-Achse.

Und weil diese Schnittpunkte mit ihren Koordinaten ( x | y ) keine Ausdehnung auf der y-Achse haben können, sonst wären es keine Schnittpunkte, ist die Form

0 = mx ± t

Schnittpunkt mit x-Achse → y = 0 ∧ Schnittpunkt mit y-Achse → x = 0

Mit Belegungen für m und t ergeben sich die Koeffizienten. Dann wird nach x aufgelöst und man erhält 2 Ergebnisse. Negative Ergebnisse machen in manchen Fällen, z.B. bei Flächen, zwar keinen Sinn, werden aber immer mitberechnet.

Der Scheitelpunkt

Koeffizient a

Koeffizient b

Koeffizient c

Schnittpunkt x1

Schnittpunkt x2

Beide Werte

Beide Werte

Die Diskriminante kann im Bereich der reellen Zahlen vorerst nicht negativ sein. Dazu müsste der Bereich auf die imaginären Zahlen ausgeweitet werden.
Dort würde nämlich gelten:  i ² = - 1
Achten Sie also darauf, daß b groß genug gewählt wird, solange keine Vorlage - eine Aufgabe etwa - die Werte liefert.

Ferner darf a nicht 0 sein, da sonst durch 0 dividiert wird.

Binome und quadratische Funktionen

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